Ο Γιασικεβίτσιους ανέλαβε να βοηθήσει την ομάδα της γενέτειράς του, ως άμεσος συνεργάτης του Γκιντάρας Κραπίκας.
Σε ηλικία 38 ετών, ο Λιθουανός γκαρντ ολοκλήρωσε φέτος ως πρωταθλητής Λιθουανίας στη Ζαλγκίρις Κάουνας μία λαμπρή καριέρα ως αθλητής παραμένοντας έως σήμερα ο μοναδικός παίκτης της Ευρωλίγκας που έχει κατακτήσει τον τίτλο με τρεις διαφορετικές ομάδες. Από τους τέσσερις τίτλους Ευρωλίγκας που κατέκτησε, ο πρώτος ήταν με τη φανέλα της Μπαρτσελόνα (2003).
Την επόμενη χρονιά αναδείχθηκε πρωταθλητής Ευρωλίγκας με την Μακάμπι Τελ Αβίβ και είχε γίνει τότε ο πρώτος παίκτης που πανηγυρίζει "back to back" τίτλους με δύο διαφορετικές ομάδες. Ακολούθησε μία ακόμη πρωτιά με την ομάδα του Ισραήλ το 2005 στη διοργάνωση, ενώ το 2009 στο Βερολίνο ανέβηκε στο ψηλότερο σκαλί του βάθρου με τον Παναθηναϊκό.
Εκτός από τους 4 τίτλους Ευρωλίγκας, ο Γιασικεβίτσιους κατέκτησε επίσης 9 εθνικά πρωταθλήματα και 10 Κύπελλα με ομάδες πέντε διαφορετικών χωρών. Σε εθνικό επίπεδο, ο Γιασικεβίτσιους κατέκτησε με την εθνική ανδρών της Λιθουανίας το χάλκινο μετάλλιο στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Σίδνεϊ το 2000, χρυσό μετάλλιο στο Ευρωμπάσκετ του 2003 (Σουηδία) και χάλκινο μετάλλιο στο Ευρωμπάσκετ του 2007 (Ισπανία).
Ως μέλος της εθνικής ανδρών, εκπροσώπησε τη Λιθουανία σε 4 Ολυμπιακούς Αγώνες, ένα Μουντομπάσκετ και έξι Ευρωμπάσκετ.